در این مقاله اثر متقابل خاک و شمعهای منفرد در یک لایه خاک ویسکو الاستیک و همگن تحت ارتعاشات جانبی مورد مطالعه قرار میگیرد. مدل تحلیلی مورد استفاده در این تحقیق مبتنی بر تئوری تیر بر بستر ارتجاعی و مفهوم مدول عکس العمل دینامیک زمین است. برای این منظور مدول عکسالعمل دینامیکی زمین برای ارتعاشات هارمونیک دائمی با استفاده از یک مدل اجزاء محدود معروف به مرز عبور دهنده به صورت یک کمیت مختلط بدست آمده و عبارات تقریبی و سادهای برای محاسبه آن در محدوده پائین و بالای فرکانس ارائه میشوند. با استفاده از این روابط تقریبی، سختیهای دینامیکی افقی و چرخشی شمعهای منفرد با اتکاء انتهائی به صورت عبارات بسته بدست میآیند و دقت آنها در مقایسه با نتایج تئوریک نشان داده میشوند. همچنین تعمیم مدل فوق برای مطالعۀ واکنش شمعها تحت اثر زلزله با استفاده از تکنیک زیر سازه ارائه میشود و روابط لازم برای محاسبۀ تغییر مکان و چرخش رأس شمع بدست میآیند.
)