شبکه دوبعدی متعامد منطبق بر مرز برای جریانهای خارجی و داخلی با استفاده از تبدیل شوارتز-کریستوفل

نویسندگان

چکیده

در این مقاله، روش تولید شبکۀ دو بعدی متعامد منطبق بر مرز برای تنوع گسترده ای از اجسام در جریانهای خارجی و داخلی بر پایه انتگرال گیری عددی از تبدیل شوارتز-کریستوفل ارائه شده است. برای اولین مرتبه در این مورد از نرم افزار متمتیکا1 به دلیل تواناییهای بالای آن در انجام عملیات سمبولیک، عددی و گرافیکی استفاده شده است. از ویژگیهای این روش، دقت بالای آن (مرتبۀ پنجم)، در برگرفتن تمامی اشکال با هندسه های گوناگون در جریانهای خارجی و داخلی، توانایی تولید شبکه های متعامد و کنترل فضای شبکه است. برای جریانهای داخلی و اشکال دو بعدی همبند ساده یا همبند چندگانۀ متقارن در جریانهای خارجی شبکه می تواند منطبق بر حل جریان پتانسیل سیال تراکم ناپذیر باشد. برای اشکال دو بعدی همبند چندگانۀ کلی در جریانهای خارجی، یک شبکۀ نوع C تولید می شود. مثالهای نمونه شامل جریان خارجی روی تپه های خاکی، ایرفویلهای متقارن، نیمرخ خودروها و شبکۀ نوع C برای ایرفویلهای نامتقارن و جریان داخلی درون مجراهای با اشکال مرزی دلخواه ارائه شده است. همچنین، برای سهولت انجام محاسبات، یک برنامۀ کامپیوتری در محیط متمتیکا تهیه شده است.

عنوان مقاله [English]

Two-Dimensional Boundary-Conforming Orthogonal Grids for External and Internal Flows Using Schwarz-Christoffel Transformation

نویسندگان [English]

  • S. H. Mansouri
  • S. M. Hosseini Sarvari
  • A. Keshavarz and M. Rahnama
چکیده [English]

In this paper, a Schwarz-Christoffel method for generating two-dimensional grids for a variety of complex internal and external flow configurations based on the numerical integration procedure of the Schwarz-Christoffel transformation has been developed by using Mathematica, which is a general purpose symbolic-numerical-graphical mathematics software. This method is highly accurate (fifth order) with mesh size, and is highly flexible for treatment of complex internal flow geometries, for a high degree of control of mesh spacing, and for generation of either orthogonal or non-orthogonal grids. In addition, this method directly generates two-dimensional incompressible potential flow solutions for internal flow, and simply or symmetrical multiply connected external flows: it generates a C type grid for a general multiply connected two-dimensional external flow. The capabilities of this method has been shown by sample cases including external flow over symmetric and antisymmetric airfoils, a car profile, and internal flows with arbitrary shapes. To facilitate further applications, a computer program using Mathematica software has been developed.

تحت نظارت وف ایرانی