دینامیک و کنترل حرکت سیستم‌های روباتیک دارای پایه متحرک

نویسنده

چکیده

سیستمهای روباتیک با پایه متحرک از یک محمل1 و یک یا چند بازوی روباتیک تشکیل می‌شوند، که در موقعیتهای مشخصی بر روی پایه نصب می‌شوند. در این مقاله پس از بررسی سینماتیک حرکت پایه چهارچرخ و بازو، یک روش سیستماتیک برای دستیابی به معادلات دینامیک این گونه روباتها با در نظر گرفتن قیود غیرهولونومیک پایه ارایه می‌شود. در این روش، مدل جامع دینامیک سیستم از طریق حذف ضرایب لاگرانژ با استفاده از تکنیک مکمل متعامد طبیعی2، برحسب متغیرهای کنترل شونده (فضای عملکردی) بیان می شود. به منظور تشریح روش استخراج چنین مدلی، یک مجموعه متشکل از یک پایه چهارچرخ (با ساختار متعارف اتوموبیل) و یک بازوی روباتیک با پنج درجه آزادی در نظر گرفته می شود. انجام محاسبات استخراج مدل جامع دینامیکی به صورتی فشرده و قابل بهره برداری در انجام امور طراحی و شبیه‌سازیهای کنترلی، با نگارش برنامه محاسباتی نمادین3 در نرم افزار مپل4 صورت گرفته ‌است. صحت این برنامه مدلسازی با مقایسه نتایج آن با معادلات مبسوط حاصل از انجام کلیه مراحل محاسباتی توسط یک برنامه ساده ثانویه به تأیید می رسد. طراحی مسیر حرکت در حوزه زمان برای مختصات تعمیم یافته پایه و بازو به طور جداگانه صورت می‌گیرد. مسیر حرکت برای پایه که به علت وجود قید غیرهولونومیک دارای حساسیت خاصی است، در قالب دو شیوه حرکتی بررسی می‌شود. سپس با جایگزینی مدل جامع برحسب متغیرهای فضای کاری به فضای مفصلی، امکان کنترل دقیق متغیرها حاصل شده و با تعریف متغیرهای حالت و تبدیل سیستم به معادلات رسته یک، مقدمات لازم برای طراحی سیستم کنترلی فراهم می‌شود. برای طراحی چنین سیستمی که با نگارش برنامه شبیه‌سازی در فضای نرم افزاری متلب5 همراه است، از دو الگوریتم کنترلی مبتنی بر مدل6 (MBA) و ژاکوبین ترانهاده7 (TJ) استفاده می‌شود. بر این اساس، با شبیه‌سازی شرایط کاری و عوامل خارجی مؤثر از قبیل تغییر پارامترهای سیستم، اغتشاشات محیط و نویز در اندازه‌گیری به بررسی و مطالعه رفتار روبات در شرایط بسیار نزدیک به واقعیت پرداخته می‌شود. نتایج به دست آمده نشان می‌دهد که الگوریتم کنترلی TJ به عنوان یک الگوریتم ناوابسته به مدل و دارای حجم محاسباتی بسیار محدود به عنوان یک کنترلر مناسب می‌تواند حتی در چنین سیستمهای نسبتاً پیچیده‌ای مورد استفاده قرار گیرد، که به نوبه خود کار بر روی بهبود ساختار این الگوریتم را انگیزه می‌بخشد

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Dynamics and Motion Control of Wheeled Robotic Systems

نویسنده [English]

  • S. A. A. Moosavian and A. Mirani
چکیده [English]

Mobile robotic systems, which include a mobile platform with one or more manipulators, mounted at specific locations on the mobile base, are of great interest in a number of applications. In this paper, after thorough kinematic studies on the platform and manipulator motions, a systematic methodology will be presented to obtain the dynamic equations for such systems without violating the base nonholonomic constraints. Combining the kinematic model with the initial dynamic equations and eliminating Lagrange multiplier with natural orthogonal complement technique lead to the comprehensive dynamic model. The variables of this model include the path of a reference point of the base and the position and orientation of the end-effector. The proposed approach will be applied on a car-like platform and a manipulator with 5 degrees-of freedom. The calculations for deriving such a model will be implemented by a program in Maple which can be used for control design and simulation purposes. The validity of the methodology is demonstrated using a second model and comparing the elements of these two models with each other. With trajectory generation for platform and manipulator generalized coordinates separately, set points for control system design will be provided. Motion generation for the platform, which due to the nonholonomic constraint has more sensitivity, will be dealt with by two motion modes. Inverting the model in terms of joint space variables, strict control of the work space variables is accomplished. Introducing state space variables and inverting the system into first order equations, the necessary preliminaries for control system design will be provided. Based on two simulation programs in Matlab, two controllers are designed with model-based algorithm (MBA) and Transposed Jacobian (TJ) control. Simulating different external conditions such as parameter perturbation, disturbances and noise, the robotic system behavior in the vicinity of real conditions will be examined. The results obtained show the merits of the TJ algorithm in controlling highly nonlinear and complex systems with multiple degrees- of freedom (DOF), without requiring a priori knowledge of plant dynamics, and with reduced computational burden which motivates further work on this algorithm

کلیدواژه‌ها [English]

  • Mobile robots
  • Dynamic modeling
  • Non holonomic constraints
  • Motion control

تحت نظارت وف ایرانی