# روش اصلاح شده المان محدود شبکه ثابت در تحلیل مسائل دو بعدی ارتجاعی خطی

نویسندگان

چکیده

در این مقاله شکل جدیدی از روش المان محدود شبکه ثابت ارائه وکاربرد آن در حل مسائل دو بعدی ارتجاعی خطی بررسی شده است. در این روش از یک شبکه غیر منطبق بر مرز برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی استفاده می‌شود و عدم تطبیق شبکه بر مرز باعث تقاطع مرز با المانها شده که به نوبه خود نیازمند تکنیکهای ویژه‌ای برای اعمال شرایط مرزی است. در این مقاله، روش جدیدی برای محاسبه ماتریس سختی المانهای مرزی که قسمتی از آنها در داخل و قسمتی دیگر در خارج از ناحیه جسم قرار دارد پیشنهاد و شرایط مرزی نیز با دقت بیشتری نسبت به روش المان محدود شبکه ثابت اعمال شده است. به منظور مقایسه تواناییهای روش پیشنهادی تعدادی مثال عددی با آن حل و نتایج حاصل با مقادیر تحلیلی و نتایج حاصل از روش المانهای محدود استاندارد و روش المان محدود شبکه ثابت مقایسه شده و دقت و همگرایی روش مورد بررسی قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها 20.1001.1.2251600.1387.27.2.7.3

عنوان مقاله [English]

### Modified Fixed Grid Finite Element Method in the Analysis of 2D Linear Elastic Problems

نویسندگان [English]

• F. Daneshmand
• M. Farid
چکیده [English]

In this paper, a modification on the fixed grid finite element method is presented and used in the solution of 2D linear elastic problems. This method uses non-boundary-fitted meshes for the numerical solution of partial differential equations. Special techniques are required to apply boundary conditions on the intersection of domain boundaries and non-boundary-fitted elements. Hence, a new method is also presented for the computation of stiffness matrix of boundary intersecting elements and boundary conditions of higher accuracy are applied. In order to examine the applicability of the proposed method, some numerical examples are solved and the results are compared with those obtaioned from both fixed grid finite element and standard finite element methods.

کلیدواژه‌ها [English]

• Fixed grid finite element method
• Non-boundary-fitted meshes
• Linear elastic analysis